Op 22 maart 1910 wordt Clement Bezemer geboren als tweede zoon in het tuindersgezin van Clement Bezemer en Hester Wilhelmina Schouten. Al heel jong tekent hij graag en goed, zodat zijn werk toen al aan de wanden van de kleuter- en lagere school hing. De meester geeft hem de bijnaam "Rembrandt". Geboren in een groot tuindersgezin ging je met je twaalfde jaar automatisch van de lagere school het tuinland in. Volgens zijn vader was er geen beter en gezonder vak dan tuinder. Maar Clement is een beetje een dromertje. Ook is hij muzikaal. Hij is niet geschikt voor de tuinderij. Klein, iel, te zacht.
Op zijn 24e koopt hij wat tubes verf en penselen om, met een schoteltje als palet, op voorbehandeld karton wat te schilderen. Het was hem aangeboren. Als hij naar Rotterdam voor zijn muzieklessen ging, vertrok hij altijd een paar uur vroeger en ging dan de kunstzaken van de stad bekijken om ervaring op te doen. Clement krijgt zijn orgellessen van de bekende Rotterdamse organist Luytenaar Franke. Regelmatig staat hij naast de heer Vogel of Bakker Visser, organisten in de Bethelkerk, om te kijken en te luisteren. En ja, die moesten een kéér stoppen.
In 1942 trouwt hij met de liefde van zijn leven, Lena Vliegenthart. Zij schenkt hem vier dochters, allen met artistieke aanleg. In de oorlog verhuist het jonge gezin naar Veerplein 8a, waar ze boven de winkel van broer Leen Bezemer wonen. Een winkel in groenten, vruchten, comestibles en wijnen. Lena Vliegenthart stimuleert hem geweldig bij de ontwikkeling van zijn kunstzinnige mogelijkheden. Zonder haar had hij wellicht niet licht durven breken met het tuindersbestaan (in 1946). Zij durfde het aan, het wisselvallige bestaan van een kunstenaar te delen en dit gaf hem de kracht met het traditionele bestaan te breken.
In 1944 werd een dochter van de bekende Dordtse familie Dicke door een knokploeg van het verzet bevrijd uit de gevangenis achter de Steegoversloot. Als represaille werd het woonhuis van de overhaast gevluchte familie aan het eind van de Prinsenstraat, met de prachtige grossierderij, door de Duitsers in vlammen gezet. Zoon Otto, één van de intelligente en kunstzinnige kinderen uit dit gezin, was toen al een bekend kunstenaar. Hij wist de rivier over te steken en klopte op het veerplein aan bij Clement en Lena en bleef daar tot aan de bevrijding. Er ontwikkelt zich een warme vriendschap tussen Clement en Otto, welke duurde tot aan Otto Dicke's dood. Beiden waren autodidacten. Van Otto, de illustrator, leert Clement het tekenen. Het is ook Otto die hem later introduceert in kunstenaarskringen. In 1947 wordt hij werkend lid van Pictura
"Talent staat of valt niet met een opleiding aan de kunstacademie," zei Martin Middelhoek, vader van Piet. (Beiden zijn kunstenaar.) Hij was enthousiast over een getoond stilleven tijdens een kennismakingsbezoek. Regelmatig zullen de kunstenaars bij elkaar over de vloer komen. Een warme vriendschap ontwikkelt zich.
In november 1948 exposeert Clement in zijn woning. In 1952 wederom. Burgemeester Slobbe opent de tentoonstelling. Reeds dan is te merken dat de kunstwerken weerklank vinden bij de Zwijndrechtse gemeenschap. Zijn werk is in stijl verwant aan dat van schilders uit de Haagse school en de door hem bewonderde Breitner en Weissenbruch. Begin 1952 legt hij zich ook toe op boetseerwerk.
Hij maakt ook plaquettes, onder meer voor Broedertrouw, van Leeuwen Buizen en ds. Vonkenberg. Behalve het schilderen houdt Clement zich ook staande door zich in het reclamevak te bewegen. Een mooi voorbeeld is het herdenkingsboek dat Van Leeuwen Buizen in 1954 uitgeeft ter gelegenheid van het dertigjarig bestaan. Vormgeving en illustraties zijn van de kunstenaar. Ook het bekende vignet is een creatie van zijn hand.
In 1956, stopt hij met zijn zelfstandig bestaan. De hele dag aan een stuk schilderen wordt hem te zwaar. Hij besluit met het artiestenbestaan te stoppen en aanvaardt een geregelde werkkring als archivaris bij Van Leeuwen. Ofschoon ontheven van een zware last, het werk in het archief versmoort langzaam zijn artistieke ziel. In 1962 wordt het pand aan het Veerplein verkocht aan Jan den Arend, vader van Lucien den Arend, en de familie verhuist naar de Prins Bernhardstraat. Lucien wordt kunstenaar en onbewust wordt hij door de schilderstijl van Clement, met wie hij regelmatig contact krijgt, beïnvloedt. Later legt hij zich meer toe op het beeldhouwen, en mede door de modernere inslag verwatert het contact wat.
Medio 1970 is Clement een beetje terug op het oude honk aan het Veerplein: in Gallery Den Arend is hij als het ware na vijftien jaar "terug van weggeweest" voor de Zwijndrechtse bevolking, die al die tijd weinig van zijn werk (openbaar) had vernomen. Dit komt mede doordat hij zijn werk "via- via" verkoopt. Hij hoefde niet verkoopbaar te schilderen voor een winkel, waardoor hij zich onafhankelijk voelt. De tentoonstelling wordt geopend door Otto Dicke, die in zijn toespraak uitvoering refereert aan het onderduikgebeuren in hetzelfde pand.
In 1964 overlijdt zijn Lena. Clement gaat door een diep dal. In 1967 hertrouwt hij. Feike van der Werf wordt zijn vrouw. Zij weet hem in zijn werken te stimuleren en heeft een zakelijke inslag wat betreft de verkoop ervan. Mede door haar begint Clement wat "marktgerichter" te schilderen: bekende Zwijndrechtse onderwerpjes als de Pietermankerk, die gretig aftrek vinden. Maar soms, als hij helemaal op zijn gemak "voor zichzelf kan schilderen", ontspruiten er ware juweeltjes aan zijn penseel. Graag schildert hij de Dordtse waterkant. In Zwijndrecht bleven weinig historische plekken over. Daarover kan hij zich boos maken. "Alles is hier tegen de vlakte gegooid door mensen die niets om Zwijndrecht geven." In 1995 houdt hij zijn laatste tentoonstelling, in de Burgerzaal van het raadhuis. In 1999 overlijdt Feike. In 2002 volgt hij haar.
De Historische Vereniging heeft twee exposities aan het werk van hem gewijd, een eerste tentoonstelling in 2002/2003 en een tweede tentoonstelling in 2016. Ter gelegenheid van de eerste expositie is een boek met de werken van Clement Bezemer uitgegeven, dat te koop is in De Vergulde Swaen.
De op de tweede expositie getoonde collectie bestond voor een belangrijk deel uit werken die nog in bezit zijn van de dochters van Clement Bezemer. Onverkocht en onbekend werk; schilderijen, tekeningen en aquarellen. Deze collectie werd aangevuld met werken afkomstig uit het depot van De Vergulde Swaen en (heel welkom) van particulieren die hun kunstwerk tijdelijk uitleenden om de tentoonstelling op te luisteren, waardoor een compleet beeld ontstond van het werk van deze veelzijdige kunstenaar.